Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ), các đường cao BD, CE. Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. Chứng minh tam giác ADE đồng d

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ), các đường cao BD, CE. Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ), các đường cao BD, CE. Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. Chứng minh tam giác ADE đồng d”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có : Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
    AECˆ=ADBˆ=90 độ
    Góc A chung
    -> ABD đồng dạng ACE

    Vì ΔABD đồng dạng ΔACE (cmt)

    ⇒AB/AC = AD/AE

    ⇒AD/AB = AE/AC (1)

    Xét ΔADE và ΔABC có:

         ∠A – chung 

         AD/AB = AE/AC ( Theo (1) 

     ΔADE đồng dạng ΔABC (c-g-c).

     

    Bình luận
  2. + CM: ΔABD đồng dạng ΔACE.

    Xét ΔABD và ΔACE có:

         ∠A – chung

         ∠ADB = ∠AEC (=90 độ)

    ⇒ ΔABD đồng dạng ΔACE (g-g).

    + CM: ΔADE đồng dạng ΔABC.

    Vì ΔABD đồng dạng ΔACE (cmt)

    ⇒AB/AC = AD/AE

    ⇒AD/AB = AE/AC (1)

    Xét ΔADE và ΔABC có:

         ∠A – chung 

         AD/AB = AE/AC ( Theo (1) )

    ⇒ ΔADE đồng dạng ΔABC (c-g-c).

     

    Bình luận

Viết một bình luận