Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB
By Raelynn
By Raelynn
a) Tứ giác AFHEAFHE có tổng 2 góc đối nhau ˆAFH+ˆAEH=900+900=1800AFH^+AEH^=900+900=1800 nên AFHEAFHE là tứ giác nội tiếp.
b) AKAK là đường kính thì ˆACK=900ACK^=900 (góc nt chắn nửa đường tròn)
Xét tam giác ABDABD và AKCAKC có:
ˆADB=ˆACK=900ADB^=ACK^=900
ˆABD=ˆAKCABD^=AKC^ (góc nt cùng chắn cung ACAC)
⇒△ABD∼△AKC⇒△ABD∼△AKC (g.g)
⇒ABAD=AKAC⇒ABAD=AKAC
⇒AB.AC=AD.AK⇒AB.AC=AD.AK (đpcm)