Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn hai đường cao BK và CL cắt nhau tại H trên đoạn HB lấy điểm E sao cho góc AEC =90 độ, trên đoạn HC lấy điểm F sao cho góc AFB=90 độ. Chứng minh rằng
a) AK.AC=AL.AB
b) tam giác AEF cân
Em chỉ mới vô học có bài hệ thức lượng nên mong các bạn giải chỉ trong phạm vi bài học đấy thôi
Đáp án:
đây nha bạn
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ACL và tam giác AKB có:
Góc A chung
Góc ALC= góc AKB(=90 độ)
=> Tam giác ACL đồng dạng với tam giác AKB (g.g)
=> AL/AK=AC/AB
=> AL.AB=AK.AC
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABF vuông tại F, có:
AF^2=AL.AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AEC vuông tại E có
AE^2= AK.AC
Mà AL.AB=AK.AC (cmt)
=> AF=AE
=> Tam giác AEF cân tại A
a) Xét tam giác ACL và tam giác AKB có:
Góc A chung
Góc ALC= góc AKB(=90 độ)
=> Tam giác ACL đồng dạng với tam giác AKB
=> AL/AK=AC/AB
=> AL.AB=AK.AC
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABF vuông tại F, có:
AF^2=AL.AB
AE^2= AK.AC
Mà AL.AB=AK.AC
=> AF=AE
=> Tam giác AEF cân tại A
đây nhé