Cho tam giác ABC có 3 híc nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC) ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Đường thẳng EF cắt BC tại K 1.Cm AEHF là tứ giác nội t

30/09/2021 Bởi Jasmine

Cho tam giác ABC có 3 híc nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC) ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Đường thẳng EF cắt BC tại K 1.Cm AEHF là tứ giác nội tiếp 2.Cm DB.DC = DH.DA

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có 3 híc nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC) ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Đường thẳng EF cắt BC tại K 1.Cm AEHF là tứ giác nội t”

aikhanh

30/09/2021 vào lúc 11:55

$Xét tứ giác AEHF có:$

$∠AEH = 90 o (CE là đường cao)$

$∠AFH = 90 o (BF là đường cao)$

=> ∠AEH + ∠AFH = 180^ o

=> Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh $\hat{K E B} = \hat{K C F}$

Chứng minh $Δ$ DKFC ∽ $Δ$ DKBE (g.g)

$\Rightarrow \frac{K F}{K B} = \frac{K C}{K E} \Rightarrow K E . K F = K B . K C$
Bình luận

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có 3 híc nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC) ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Đường thẳng EF cắt BC tại K 1.Cm AEHF là tứ giác nội t”

Viết một bình luận Hủy