Cho tam giác ABC có A(1;2); B(-2;6); C(9;8) a) Tính vectoAB.AC .Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b)Tính chu vi,diện tích tam giác ABC c)Tìm tọa độ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, ta có 

vecto BC=(11;2)⇒BC=5√5

vecto AB=(-3;4) ⇒AB=5

vecto AC=(8;6)  ⇒AC=10

⇒vectoAB×AC=(-3)×8+4×6=0

vì vectoAB×AC=0

⇒ΔABC vuông tại A

b,chu vi ΔABC là

P=5√5+5+10

=15+5√5

diện tích ΔABC là

S=1/2 ×AB×AC

  =1/2×5×10=25

vì N∈trục Ox⇒N(x,0)

ta có vecto NA=(1-x;0)⇒NA=(1-x)²

         vecto NC=(9-x;0)⇒NC=(9-x)²

để ΔANC cân tại N ⇔NA=NC

                              ⇔(1-x)²=(9-x)²

                              ⇔1-2x+x²=81-18x+x²

                              ⇔16x=80

                              ⇔x=5

vậy N(5;0)