Cho tam giác ABC có A(1,2) , B(3,5) , C(-2,4) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có A(1,2) , B(3,5) , C(-2,4) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua BC”

1. Đáp án: $A'(0;7)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $BC: y=ax+b$

   $B\in BC\Rightarrow 3a+b=5$      $(1)$

   $C\in BC\Rightarrow -2a+b=4$    $(2)$

   $(1)(2)\Rightarrow a=\dfrac{1}{5}; b=\dfrac{22}{5}$

   $\Rightarrow BC: y=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{22}{5}$

   $\Leftrightarrow x-5y=-22$              $(*)$

   Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A$, vuông góc $BC$

   $\Rightarrow d: y=-5x+b$

   $A\in d\Rightarrow -5.1+b=2$

   $\Leftrightarrow b=7$

   $\Rightarrow d: 5x+y=7$                  $(**)$

   Nghiệm hệ $(*)(**)$ là toạ độ giao $BC\cap d=I$

   $\Rightarrow I(0,5; 4,5)$

   $I$ là trung điểm $AA’$ nên ta có:

   $A'(2.0,5-1; 2.4,5-2)=(0;7)$

   Bình luận