Cho tam giác ABC có a = 13, b=14, c=15. Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác 30/09/2021 Bởi Eden Cho tam giác ABC có a = 13, b=14, c=15. Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác
Đáp án: $R=\dfrac{65}{8}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{a+b+c}{2}\cdot\dfrac{-a+b+c}{2}\cdot\dfrac{a-b+c}{2}\cdot\dfrac{a+b-c}{2} }$ $\to S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{13+14+15}{2}\cdot\dfrac{-13+14+15}{2}\cdot\dfrac{13-14+15}{2}\cdot\dfrac{13+14-15}{2} }$ $\to S_{ABC}=84$ Mà $S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}$ $\to\dfrac{abc}{4R}=84$ $\to \dfrac{13\cdot 14\cdot 15}{4R}=84$ $\to R=\dfrac{65}{8}$ Bình luận
Đáp án: $R=\dfrac{65}{8}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{a+b+c}{2}\cdot\dfrac{-a+b+c}{2}\cdot\dfrac{a-b+c}{2}\cdot\dfrac{a+b-c}{2} }$
$\to S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{13+14+15}{2}\cdot\dfrac{-13+14+15}{2}\cdot\dfrac{13-14+15}{2}\cdot\dfrac{13+14-15}{2} }$
$\to S_{ABC}=84$
Mà $S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R}$
$\to\dfrac{abc}{4R}=84$
$\to \dfrac{13\cdot 14\cdot 15}{4R}=84$
$\to R=\dfrac{65}{8}$