cho tam giác abc có A(2;0) B(3;-5) C(6;2) viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ B và đg cao kẻ từ C của tam giác ABC

0 bình luận về “cho tam giác abc có A(2;0) B(3;-5) C(6;2) viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ B và đg cao kẻ từ C của tam giác ABC”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Lời giải:

   ⋆⋆ Gọi MM là trung điểm ACAC

   ⇒M(4;1)⇒M(4;1)

   ⇒−−→BM=(1;6)⇒BM→=(1;6) là VTCP của trung tuyến BMBM

   ⇒→n=(6;−1)⇒n→=(6;−1) là VTPT của trung tuyến BMBM

   +) Phương trình trung tuyến BMBM đi qua M(4;1)M(4;1), nhận →n=(6;−1)n→=(6;−1) làm VTPT có dạng:

   6(x−4)−1(y−1)=0⇔6x−y−23=06(x−4)−1(y−1)=0⇔6x−y−23=0

   ⋆⋆ Gọi CHCH là đường cao kẻ từ CC

   ⇒CH⊥AB⇒CH⊥AB

   ⇒CH⇒CH nhận −−→AB=(1;−5)AB→=(1;−5) làm VTPT

   +) Phương trình đường cao CHCH đi qua C(6;2)C(6;2), nhận −−→AB=(1;−5)AB→=(1;−5) làm VTPT có dạng:

   1(x−6)−5(y−2)=0⇔x−5y+4=0

   Chúc bạn học tốt

   Bình luận

2. Lời giải:

   $\star$ Gọi $M$ là trung điểm $AC$

   $\Rightarrow M(4;1)$

   $\Rightarrow \overrightarrow{BM}=(1;6)$ là VTCP của trung tuyến $BM$

   $\Rightarrow \overrightarrow{n}= (6;-1)$ là VTPT của trung tuyến $BM$

   +) Phương trình trung tuyến $BM$ đi qua $M(4;1)$, nhận $\overrightarrow{n}= (6;-1)$ làm VTPT có dạng:

   $6(x-4) – 1(y-1) = 0 \Leftrightarrow 6x – y – 23 = 0$

   $\star$ Gọi $CH$ là đường cao kẻ từ $C$

   $\Rightarrow CH\perp AB$

   $\Rightarrow CH$ nhận $\overrightarrow{AB}= (1;-5)$ làm VTPT

   +) Phương trình đường cao $CH$ đi qua $C(6;2)$, nhận $\overrightarrow{AB}= (1;-5)$ làm VTPT có dạng:

   $1(x – 6) – 5(y-2) = 0\Leftrightarrow x – 5y + 4 = 0$

   Bình luận