Cho tam giác ABC có A(4;2); B(-1;-5); C(-5;4). Tính diện tích tam giác ABC 27/11/2021 Bởi Autumn Cho tam giác ABC có A(4;2); B(-1;-5); C(-5;4). Tính diện tích tam giác ABC
Đáp án: \({S_{ABC}} = \dfrac{{73}}{2}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { – 5; – 7} \right) \to AB = \sqrt {74} \\\overrightarrow {AC} = \left( { – 9;2} \right) \to AC = \sqrt {85} \\\overrightarrow {BC} = \left( { – 4;9} \right) \to BC = \sqrt {97} \end{array}\) Áp dụng công thức Hê-rông \(\begin{array}{l}{C_{ABC}} = \dfrac{{\sqrt {74} + \sqrt {85} + \sqrt {97} }}{2}\\{S_{ABC}} = \sqrt {{C_{ABC}}\left( {{C_{ABC}} – \sqrt {74} } \right)\left( {{C_{ABC}} – \sqrt {85} } \right)\left( {{C_{ABC}} – \sqrt {97} } \right)} \\ = \dfrac{{73}}{2}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\({S_{ABC}} = \dfrac{{73}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( { – 5; – 7} \right) \to AB = \sqrt {74} \\
\overrightarrow {AC} = \left( { – 9;2} \right) \to AC = \sqrt {85} \\
\overrightarrow {BC} = \left( { – 4;9} \right) \to BC = \sqrt {97}
\end{array}\)
Áp dụng công thức Hê-rông
\(\begin{array}{l}
{C_{ABC}} = \dfrac{{\sqrt {74} + \sqrt {85} + \sqrt {97} }}{2}\\
{S_{ABC}} = \sqrt {{C_{ABC}}\left( {{C_{ABC}} – \sqrt {74} } \right)\left( {{C_{ABC}} – \sqrt {85} } \right)\left( {{C_{ABC}} – \sqrt {97} } \right)} \\
= \dfrac{{73}}{2}
\end{array}\)