cho tam giác ABC có A ( 4:-2) Đường cao BH : 2x +y -4 =0 và đường cao CK : x-y-3 viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
cho tam giác ABC có A ( 4:-2) Đường cao BH : 2x +y -4 =0 và đường cao CK : x-y-3 viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
Đáp án: $12x+15y-18=0$
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trực tâm tam giác $\to I$ là giao của BH,CK
$\to$Tọa độ của I là :
$\begin{cases}2x+y-4=0\\x-y-3=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}2x+y=4\\x=y+3\end{cases}$
$\to\begin{cases}2(y+3)+y=4\\x=y+3\end{cases}$
$\to\begin{cases}y=-\dfrac23\\x=\dfrac73\end{cases}$
$\to I(\dfrac73,-\dfrac23)$
$\to$Phương trình đường cao kẻ từ A là phương trình đường thẳng AI là :
$\dfrac{x-4}{\dfrac73-4}=\dfrac{y-(-2)}{-\dfrac23-(-2)}$
$\to 12x+15y-18=0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trực tâm tam giác →I→I là giao của BH,CK
→→Tọa độ của I là :
{2x+y−4=0x−y−3=0{2x+y−4=0x−y−3=0
→{2x+y=4x=y+3→{2x+y=4x=y+3
→{2(y+3)+y=4x=y+3→{2(y+3)+y=4x=y+3
→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩y=−23x=73→{y=−23x=73
→I(73,−23)→I(73,−23)
→→Phương trình đường cao kẻ từ A là phương trình đường thẳng AI là :
x−473−4=y−(−2)−23−(−2)x−473−4=y−(−2)−23−(−2)
→12x+15y−18=0→12x+15y−18=0