cho tam giác ABC có A ( 4:-2) Đường cao BH : 2x +y -4 =0 và đường cao CK : x-y-3 viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Đáp án: $12x+15y-18=0$

Giải thích các bước giải:

Gọi I là trực tâm tam giác $\to I$ là giao của BH,CK 
$\to$Tọa độ của I là : 
$\begin{cases}2x+y-4=0\\x-y-3=0\end{cases}$

$\to\begin{cases}2x+y=4\\x=y+3\end{cases}$

$\to\begin{cases}2(y+3)+y=4\\x=y+3\end{cases}$

$\to\begin{cases}y=-\dfrac23\\x=\dfrac73\end{cases}$

$\to I(\dfrac73,-\dfrac23)$

$\to$Phương trình đường cao kẻ từ A là phương trình đường thẳng AI là :
$\dfrac{x-4}{\dfrac73-4}=\dfrac{y-(-2)}{-\dfrac23-(-2)}$

$\to 12x+15y-18=0$