Cho tam giác ABC có a=5,b=6,c=3.Tren đoạn AB,AC lần lượt lấy các diem M,K sao cho BM=2,BK=2.Tinh Mk

Đáp án:

\[MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}\]

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lí hàm số \(\cos \) ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2.a.c}} = \frac{{{5^2} + {3^2} – {6^2}}}{{2.5.3}} =  – \frac{1}{{15}}\\
M{K^2} = B{M^2} + B{K^2} – 2.BM.BK.\cos B\\
 \Leftrightarrow M{K^2} = {2^2} + {2^2} – 2.2.2.\left( { – \frac{1}{{15}}} \right)\\
 \Leftrightarrow M{K^2} = \frac{{128}}{{15}}\\
 \Leftrightarrow MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}
\end{array}\)

Vậy \(MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}\)