Cho tam giác ABC có a=5,b=6,c=3.Tren đoạn AB,AC lần lượt lấy các diem M,K sao cho BM=2,BK=2.Tinh Mk 01/12/2021 Bởi Jasmine Cho tam giác ABC có a=5,b=6,c=3.Tren đoạn AB,AC lần lượt lấy các diem M,K sao cho BM=2,BK=2.Tinh Mk
Đáp án: \[MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}\] Giải thích các bước giải: Áp dụng định lí hàm số \(\cos \) ta có: \(\begin{array}{l}\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2.a.c}} = \frac{{{5^2} + {3^2} – {6^2}}}{{2.5.3}} = – \frac{1}{{15}}\\M{K^2} = B{M^2} + B{K^2} – 2.BM.BK.\cos B\\ \Leftrightarrow M{K^2} = {2^2} + {2^2} – 2.2.2.\left( { – \frac{1}{{15}}} \right)\\ \Leftrightarrow M{K^2} = \frac{{128}}{{15}}\\ \Leftrightarrow MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}\end{array}\) Vậy \(MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}\) Bình luận
Đáp án:
\[MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}\]
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí hàm số \(\cos \) ta có:
\(\begin{array}{l}
\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2.a.c}} = \frac{{{5^2} + {3^2} – {6^2}}}{{2.5.3}} = – \frac{1}{{15}}\\
M{K^2} = B{M^2} + B{K^2} – 2.BM.BK.\cos B\\
\Leftrightarrow M{K^2} = {2^2} + {2^2} – 2.2.2.\left( { – \frac{1}{{15}}} \right)\\
\Leftrightarrow M{K^2} = \frac{{128}}{{15}}\\
\Leftrightarrow MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}
\end{array}\)
Vậy \(MK = \frac{{8\sqrt {30} }}{{15}}\)