cho tam giác ABC có A=60 độ. cmr BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC các bạn giải từng bước hộ mình nha 22/09/2021 Bởi Autumn cho tam giác ABC có A=60 độ. cmr BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC các bạn giải từng bước hộ mình nha
Đáp án: Giải thích các bước giải: áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC: ta có $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2ABACcosA$ vì A=60 =>$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-ABAC$ Bình luận
$\begin{array}{l} \,(\overrightarrow {BC{)^2}} = {(\overrightarrow {AC\,} – \overrightarrow {AB} )^2}\\ = A{C^2} + A{B^2} – 2AC.AB.\cos BAC\\ = A{C^2} + A{B^2} – 2AC.AB.\cos {60^0}\\ = A{C^2} + A{B^2} – 2AC.AB.\frac{1}{2}\\ = A{C^2} + A{B^2} – AB.AC\,(dpcm) \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC:
ta có
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2ABACcosA$
vì A=60 =>$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-ABAC$
$\begin{array}{l}
\,(\overrightarrow {BC{)^2}} = {(\overrightarrow {AC\,} – \overrightarrow {AB} )^2}\\
= A{C^2} + A{B^2} – 2AC.AB.\cos BAC\\
= A{C^2} + A{B^2} – 2AC.AB.\cos {60^0}\\
= A{C^2} + A{B^2} – 2AC.AB.\frac{1}{2}\\
= A{C^2} + A{B^2} – AB.AC\,(dpcm)
\end{array}$