Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Gọi E là điểm nằm trên tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Gọi E là điểm nằm trên tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Gọi E là điểm nằm trên tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Nối A với E cắt BC tại D

    Theo tính chất góc ngoài của tam giác thì ta có:

            `\hat{CED} > \hat{CAD}`

            `\hat{BED} > \hat{BAD}`

    Từ đây

      `\hat{CED} + \hat{BED} > \hat{CAD} + \hat{BAD}`

    `=> \hat{BEC} > \hat{BAC}`

    `=> \hat{BEC} > 90°` hay `\hat{BEC}` là góc tù

    Học tốt. Nocopy.

    Bình luận
  2. Đáp án:

     AE cắt BC tại D

    Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E

    Suy ra: ∠E1 > ∠A1 

    Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E

    Suy ra: ∠E2 > ∠A2 

    ∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2

    Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º

    Vậy góc (BEC) là góc tù.

     

    Giải thích các bước giải:

    Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác

     

    Bình luận

Viết một bình luận