Cho tam giác ABC có AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm.
Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM=10cm,trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN=8cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Cho tam giác ABC có AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm.
Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM=10cm,trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN=8cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
các bước giải:
Ta có: AM/AC=10/15=2/3; AN/AB=8/12=2/3
=> AM/AC=AN/AB
Xét ΔABC và ΔANM:
^ A chung
AM/AC=AN/AB
=> △△ANM đồng dạng △△ABC(c.g.c)
⇒ AN/AB=MN/BC
Vậy MN =AN.BC/AB = (8.18)/12 = 12 cm