Cho tam giác ABC có AB=15cm, BC=18cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài cạnh này (theo đơn vị cm) là 1 số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.
A.17cm
B. 19cm
C. 20cm
D. 17cm và 19cm
Cho tam giác ABC có AB=15cm, BC=18cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài cạnh này (theo đơn vị cm) là 1 số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.
A.17cm
B. 19cm
C. 20cm
D. 17cm và 19cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho tam giác ABC có AB=15cm, BC=18cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài cạnh này (theo đơn vị cm) là 1 số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.
A.17cm
B. 19cm
C. 20cm
D. 17cm và 19cm
Sử dụng bất đẳng thức tam giác và điều kiện đề bài để tìm AC.
Đáp án:
Gọi độ dài cần tìm là x(cm) (điều kiện:x là số nguyên tố lớn hơn 16)
Xét theo điều kiện:x là số nguyên tố ta loại được đáp án C vì 20 là hợp số
Vì x là cạnh của tam giác ABC nên x phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác,nghĩa là:
18-15<x<18+15
Hay 3<x<33
Thấy rằng 17,19 đều thỏa mãn nên x =17 hoặc x=19
Vậy đáp án đúng là D
*Chúc bạn học tốt*
(Mong rằng với hướng suy luận loại trừ mình đã trình bày,bạn sẽ áp dụng được cho nhiều bài tập khác)
Giải thích các bước giải: