cho tam giác abc có AB=24cm, AC=32cm, BC=40cm.Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=7cm.Chứng minh góc AMB =2 lần góc C

0 bình luận về “cho tam giác abc có AB=24cm, AC=32cm, BC=40cm.Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=7cm.Chứng minh góc AMB =2 lần góc C”

1. Xét` ΔABC` 

   Có `AB²+AC²=24²+32²=1600=40²=BC²`

   `⇒AB²+AC²=BC²`

   ⇒ΔABC vuông ở A ( ĐL đảo Δ Vuông )

   Áp dụng Pitago vào `ΔAMB` vuông tại A

   Có `AM²+AB²=MB²⇒MB²=7²+24²=625`

   `⇒MB=25`

   Có M thuộc AC nên `AM+MC=AC`

   `⇒MC=32-7=25`

   Xét `ΔBMC` 

   Có `MC=MB (=25)`

   ⇒ΔBMC cân tại M

   ⇒Góc MBC=Góc MCB
   Laị có Góc AMB=Góc MBC+Góc MCB

   `⇒Góc AMB=2 Góc C `

   Học Tốt

   Bình luận