Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) tam giác ABC là tam giác gì
b)Vẽ BD là phân giác góc B.Trên cạn BC lấy điểm E sao cho AB=AE.Cm AD=DE
c)Cm AE vuông BD
Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) tam giác ABC là tam giác gì
b)Vẽ BD là phân giác góc B.Trên cạn BC lấy điểm E sao cho AB=AE.Cm AD=DE
c)Cm AE vuông BD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì 3²+4²=5² =25
nên ⇒ΔABC là tam giác vuông tại A
b) Vì BD là phân giác góc D⇒B1=B2
AB=AE???? , AB=AE thì không chứng minh được bạn. .
Sửa đề : AB=EB
Xét ΔABD và ΔEBD có :
AB=EB
Góc B1=B2
BD: chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)
⇒ AD=DE (dpcm)
c)Vì AE=EB ⇒ ∆BAE cân tại B
⇒BD vừa là đường phân giác vừalà đường cao
⇒ BD⊥AE (dpcm)
a, Ta có :
AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
BC² = 5² = 25
⇒ AB² + AC² = BC²
⇒ ΔABC vuông tại A (đl Pytago đảo)
b, AB = AE thì ko đc đâu ak bạn xem lại
Xét ΔABD và ΔEBD có
AB = EB (gt)
^ABD = ^DBC (gt)
BD : chung
⇒ ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
⇒ AD = ED ( 2 cạnh t.ứ)
c, Xét ΔAEB có AB = EB (gt)
⇒ ΔEAB cân tại B
Mà ΔEAB có BD là đường pg
⇒ BD đồng thời là đường cao của ΔEAB (t/c tam giác cân)
⇒ BD ⊥ AE