Cho tam giác ABC có AB =3cm, AC=4cm, BC=5cm. Kẻ đường cao AH (H€ BC)
1) chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông
2) trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =BA, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH. Chứng minh
a) DE vuông góc với AC
b) tam giác ACF là tam giác cân
c) BC+AH > AC+AB
Đáp án:
1/xét tam giác ABC t/có:
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
BC^2=5^2=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>tam giác ABC vuông tại A(đ/lí pytago đảo)
2a/t/có: AE=AH(gt)
F là giao điểm DE và AH
=>DE vuông góc AC
Giải thích các bước giải:
1/dùng định lí pytago đảo