Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8. Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng: A. 2 B. $\sqrt{5}$ C. $\sqrt{3}$ D. $\sqrt{2}$

Đáp án:

 `C. r=\sqrt{3}`

Giải thích các bước giải:

Gọi `r` là bán kính đường tròn nội tiếp $∆ABC$

 `\qquad P_{∆ABC}=AB+BC+AC=5+7+8=20`

`=>p={P_{∆ABC}}/2={20}/2=10` (`p` là nửa chu vi)

`\qquad S=\sqrt{p(p-AB).(p-BC).(p-AC)}`

`=\sqrt{10.(10-5).(10-7).(10-8)}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}`

`\qquad S=pr`

`=>r=S/p={10\sqrt{3}}/{10}=\sqrt{3}`

Đáp án $C$