Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8. Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng:
A. 2
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}$
Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8. Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng:
A. 2
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}$
Đáp án: C:căn 3
vì S=10 căn 3 và P=10
=>r=căn 3
Đáp án:
`C. r=\sqrt{3}`
Giải thích các bước giải:
Gọi `r` là bán kính đường tròn nội tiếp $∆ABC$
`\qquad P_{∆ABC}=AB+BC+AC=5+7+8=20`
`=>p={P_{∆ABC}}/2={20}/2=10` (`p` là nửa chu vi)
`\qquad S=\sqrt{p(p-AB).(p-BC).(p-AC)}`
`=\sqrt{10.(10-5).(10-7).(10-8)}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}`
`\qquad S=pr`
`=>r=S/p={10\sqrt{3}}/{10}=\sqrt{3}`
Đáp án $C$