Cho tam giác ABC có AB =6cm,AC=8cm,BC=10cm.gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao Cho MA=MD.
a)C/M tam giác ABC vuông
b)C/m AB=AC
C)C/m góc ACD =90 độ
Cho tam giác ABC có AB =6cm,AC=8cm,BC=10cm.gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao Cho MA=MD.
a)C/M tam giác ABC vuông
b)C/m AB=AC
C)C/m góc ACD =90 độ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABC có
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$
= 100
Mà $BC^{2}$ = 100
==> ΔABC vuông tại A
b , Xét ΔBMA và ΔDMC
MB = MC ( M td BC )
MA = MD (gt)
BMA = DMC ( đối đỉnh)
==> ΔBMA = ΔDMC ( c-g-c)
==> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
c , ==> MBA =MCD ( 2 góc tương ứng)
Mà chúng ở vị trí slt
==> AB // CD
Xét ΔABC vuông tại A ==> AB ⊥ AC
mà AB // CD (cmt)
==> DC ⊥ AC ( từ // -> ⊥)
==> DCA =90
Đáp án:
a) ΔABC có: AB2 + AC2 = BC2 (62 + 82 = 102)
=> ΔABC vuông tại A
b) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có
AM = CM (GT)
ˆAMB=ˆCMDAMB^=CMD^ (đối đỉnh)
BM = MD (GT)
=> ΔAMB = ΔCMD (c – g – c)
⇒ˆABM=ˆCDM⇒ABM^=CDM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AB // CD c/ Có: ΔAMB = ΔCMD (cmt)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
ΔBCD có: BC + CD > BD
Mà: AB = CD (cmt)
=> BC + AB > BD
Hay: 2BM < BA + BC
Giải thích các bước giải: