cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 2,25 cm. qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N
a, tính độ dài đoạn AN, CN.
b,gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. chứng minh K là trung điểm của MN.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nha ????
a, Ta có MN//BC (gt)
=> AM/AB =AN/AC
=>AN=AM/AB.AC=2,25/6 .8=3 (cm)
=>CN=AC-AN=8-3=5 (cm)
b) Ta có: MN // BC (gt) (1)
⇒ MK // BI, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
AKAI=MKBI (2)
Từ (1) ⇒ KN // IC, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
AKAI=KNIC (3)
Từ (2), (3) ⇒MKBI=KNIC(4)
Mà BI = IC (gt) (5)
Từ (4), (5) ⇒MK=KN
Nên K là trung điểm của MN