Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC = 12cm, kẻ AH vuông góc với BC
a, C/m HB=HC, góc BAH = góc CAH
b, Tính AH
c, Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc AC tại K, lấy các điểm DE sao cho IK lần lượt là trung điểm của HD, HE, c/m AD = AE
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để H là trung điểm
( Giúp em với ạ!! Em cảm ơn)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(GT)
^AHB=^AHC=90o
^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
=> H
có HB+HC=BC
mà BC=8 cm
HB=HC
=> HB=HC=4cm
Xét tam giác ABH : ^H=90o
=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)
thay số ta có :
52=AH2+42
25-16=AH2
9=AH2
3=AH
c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH
^BDH= ^ HEC =90o
BH=CH
^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác BDH = tam giác ECH
B=HC ( 2c tứ)
=> DH=EH
=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)
d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH
CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền) => HK > HC
mà HD=HK
=> HD>HC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xin lỗi bạn phần d mình không biết làm
Xin hay nhất ạ !