Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm ; góc A =120 độ. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mong giải từng bước ạ
Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm ; góc A =120 độ. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mong giải từng bước ạ
Đáp án: $R=3$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý cos cho tam giác $ABC$ ta có:
$BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos A$
$\to BC^2=3^2+3^2-2\cdot 3\cdot 3\cdot \cos120^o$
$\to BC^2=27$
$\to BC=3\sqrt{3}$
Áp dụng định lý sin cho $\Delta ABC$
$\to \dfrac{BC}{\sin A}=2R$
$\to 2R=6$
$\to R=3$