Cho tam giác ABC có AB
Cho tam giác ABC có AB
By Ivy
By Ivy
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔAHD vuông tại H, HD là chiều cao:
-> AH² = AD.AB
Tương tự xét tam giác AHC vuông tại H, HE là đường cao:
-> AH² = AE.AC
=> AD.AB = AE.AC
<=> $\frac{AD}{AE}$ = $\frac{AC}{AB}$
Xét ΔABE và ΔACD có:
∠A chung
$\frac{AD}{AE}$ = $\frac{AC}{AB}$ ( Chứng minh trên )
Do đó ΔABE đồng dạng với ΔACD (c.g.c)
=> ∠ADE = ∠ACD ( 2 góc tương ứng )
Xét ΔDBM và ΔECM có:
∠ADE = ∠ACD ( Chứng minh trên )
∠DMB = ∠EMC ( đối đỉnh)
Do đó ΔDBM đồng dạng với ΔECM (g.g)
Ta có HD là chiều cao
=>AH² = AD.AB
Xét tam giác AHC vuông tại H, HE là đường cao:
=>AH² = AE.AC
<=> AD.AB = AE.AC
=> AD/AE= AC/AB
Xét ΔABE và ΔACD có:
∠A chung
AD/AE = AC/AB ( cmt )
=> ΔABE đồng dạng ΔACD (c.g.c)
=> ∠ADE = ∠ACD ( 2 góc tương ứng )
Xét ΔDBM và ΔECM có:
∠ADE = ∠ACD ( cmt )
∠DMB = ∠EMC ( đối đỉnh)
=> ΔDBM đồng dạng với ΔECM (g.g)
Học tốt!