cho tam giác ABC có AB=AC,E là trung điểm của BC ,trên tia đối của tia EA lấy điểm Dsao cho AE=ED
a, CM :tam giác ABE= tam giác DCE
b,AB//DC
c,AE ⊥BC
d,tìm điều kiện của tam giác để ABC góc ADC=45 độ
cho tam giác ABC có AB=AC,E là trung điểm của BC ,trên tia đối của tia EA lấy điểm Dsao cho AE=ED
a, CM :tam giác ABE= tam giác DCE
b,AB//DC
c,AE ⊥BC
d,tìm điều kiện của tam giác để ABC góc ADC=45 độ
a,
Xét ΔABE và ΔDCE có:
BE = EC (E là trung điểm BC)
∠AEB = ∠DEC ( đối đỉnh)
AE = ED (gt)
=> ΔABE = ΔDCE (c.g.c) ( đpcm)
b,
Vì ΔABE = ΔDCE (cmt) => ∠CDE = ∠BAE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm)
c,
Vì: AB = AC (gt) => ΔABC cân tại A (dhnb) mà AE là đường trung tuyến ΔABC (E là trung điểm BC)
=> AE cũng là đường trung trực ΔABC
=> AE ⊥ BC ( đpcm )
d,
Để ΔABC có ∠ADC = 45 độ <=> ΔABC vuông cân tại A ( đk hợp lí)
CHO MK 5* VÀ CTLHN NHÁ
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a,
Xét ΔABE và ΔDCE có:
BE = EC (E là trung điểm BC)
^AEB = ^DEC (2 góc đối đỉnh)
AE = ED (gt)
=> ΔABE = ΔDCE (c.g.c)
b,
Vì ΔABE = ΔDCE (cmt) => ^CDE = ^BAE (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
c,
Vì: AB = AC (gt) => ΔABC cân tại A
Mà: AE là đường trung tuyến ΔABC (E là trung điểm BC)
=> AE cũng là đường trung trực ΔABC
=> AE ⊥ BC
d,
Để ΔABC có ^ADC = 45 độ <=> ΔABC vuông cân tại A