Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi D là trung điểm của BC. CHúng minh rằng: a) tam giác ADB= tam giác ADC b) tam giác AD vuông góc với BC

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có
 AB = AC ( gt )
 BD = CD ( vì D là trung điểm của BC )
 AD là cạnh chung
 Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c – c – c ) 
 => ABD = ACD ( góc tương ứng ) ; BAD = CAD ( góc tương ứng ); ADB = ADC ( góc tương ứng )
b) ADB + ACD = 180 ( kề bù ) 
mà ADB = ADC
=> ADB = ADC = ( ADB + ADC )/2 = 180 ( độ ) / 2 = 90 ( độ )
Vậy AD vuông góc với BC