cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là phân giác của góc A [E thuộc BC]. Chứng minh rằng tam giác ABE=tam giác ACE

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ AE là phân giác của góc A [E thuộc BC]. Chứng minh rằng tam giác ABE=tam giác ACE”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có AE là phân giác $\widehat{A}$

   $\rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAE}$

   Xét $\Delta BAE, \Delta CAE$ có:

   $\begin{cases}AB=AE\\\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\\Chung \quad AE\end{cases}\rightarrow \Delta ABE=\Delta ACE(c.g.c)\rightarrow đpcm$

   Bình luận

2. vì AB=AC (gt) ⇒tam giác ABC là tam giác cân tại A

   Mà trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường trung trực⇒BE=EC

   xét ΔABE và ΔACE

   AB=AC (gt)

   AE chung

   ⇒ΔABE = ΔACE (c.c.c)

   Bình luận