0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB <AC kẻ AH vuông góc BC ,H thuộc BC ,HI vuông góc AC I thuộc AC .Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE =HI a)CM:AEvuông”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a)+)Xét tam giác AIH và tam giác AIE có:

                                HI=EI(gt)

                                 góc AIH=góc AIE=90 độ(HI vuông góc với AC)

                                AI:chung

    suy ra: tam giác AIH = tam giác AIE(c.g.c)

    suy ra:AE=AH(2 cạnh t/ứ)

    +)Xét tam giác CIH và tam giác CIE có

                        CI:chung

                        góc CIH=góc CIE(=90 độ)

                        HI=EI(gt)

    suy ra:tam giác CIH = tam giác CIE(c.g.c)

    suy ra:CE=CH(2 cạnh t/ứ)

    +)Xét tam giác AEC và tam giác AHC có:

                   AC: cạnh chung

                    CE=CH(cmt)

                    AE=AH(cmt)

    suy ra:tam giác AEC= tam giác AHC(c.c.c)

    suy ra:góc AEC=góc AHC(2 góc t/ứ)

    mà góc AEC+góc AHC=180 độ(2 góc kb)

    SUY RA: góc AEC=góc AHC=180 độ/2=90 độ

    suy ra AE vuông góc với CE(đ/nghĩa)

    b) Ta có góc BAH+góc B=90 độ(vì góc AHB=90 độ)    (1)

                 _____CAH+____C=90 độ(vì góc AHC=90 độ)   (2)

    mà AB<AC(gt)

    suy ra góc C<góc B(qh giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)  (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra:góc BAH<góc CAH

    Bình luận

Viết một bình luận