Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chúng minh rằng :
a) BD=CE
b) tam giác OEB = tam giác ODC
c) AO là tia phân giác BAC
d) DE//BC
giúp mik nha ! Mik đang cần gấp . Cảm ơn trc
– mik hỏi bài này 3 lần rồi mà chẳng có 1 ai giúp . Mn giúp mik đc ko
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
xét 2 tam giác AEC và ADB CÓ
AC=AB
A chung
góc AEC = ADB=90 độ
=> 2 tam giác AEC = ADB
nên BD=CE
b,
Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A
=> ABC=ACB
Xét 2 tam giác vuông BEC và CDB có:
BD = CE
ABCˆ=ACBˆ(cmt)
=> tam giác BEC = CDB (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
=> BE = CD
Xét 2 tam giácOEB và ODC có:
OEB=ODC=90o
OEB=ODC=90o
BE = CD (cmt)
ABD=ACE(2 góc tương ứng do tam giác ABD = tam giác ACE)
=>2 tam giác OEB = ODC (g.c.g)
c/ xét 2 tam giác AOB và AOC có:
AO: cạnh chung
AB = AC (gt)
OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)
=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)
=> góc OAB=OAC
=> AO là tia p/g của góc BAC
d.
vì 2 tam giác AEC = ADB
nên AE=AD
tam giác AED cân mà tam giác ABC cũng cân nên E1=B(vị trí đồng vị)
SUY Ra DE//BC