Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với AB( M thuộc AC, N thuộc AB), H là giao điểm của BM và CN. Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với AB( M thuộc AC, N thuộc AB), H là giao điểm của BM và CN. Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
Đáp án:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM vuông với AC; CN vuông với AB (M thuộc AC; N thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BM và CN. Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối của OH lấy D sao cho O là trung điểm của HD. a. Chứng minh tam giác OCH = tam giác OBD từ đó chứng minh BD vuông với AB b. Chứng minh góc ABM + BAC=90 °để so sánh góc ABM và ACN. c. Tìm thêm điieru kiện của tam giác ABC để BM=CN d. Trên các đoạn BH và CD lấy các điểm E và F sao cho BE = BF. Chứng minh ba đường thẳng BC, HD và EF cùng đi qua một điểm. (bài 4 đề thi HK1 trường THCS và THPT Lương Thế Vi