Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC, Ax là tia phân giác của BAC. Từ M kẻ đường vuông góc với Ax tại H. Kéo dài MH cắt AB, AC lần lượt

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC, Ax là tia phân giác của BAC. Từ M kẻ đường vuông góc với Ax tại H. Kéo dài MH cắt AB, AC lần lượt”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vẽ BF//CE (F thuộc MD) thì ta có:

   góc BMF = góc CME (đối đỉnh)

   MB = MC (giả thiết)

   góc MBF = góc MCE (so le trong)

   => tam giác BMF = tam giác CME (g.c.g) => BF = CE (1)

   Mặt khác AH vừa là phân giác vừa là đường cao của tam giác ADE => tam giác ADE cân tại A mà BF//AC => tam giác BDF ~ tam giác ADE hay tam giác BDF cũng cân tại B => BD = BF (2)

   Từ (1) và (2) => BD = CE (đpcm)

    

   Bình luận