Cho tam giác ABC có AB < AC . Tia phân giác AD . Trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AB A ) chứng minh BD = DE B) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh tam giác DBK bằng tâm giác DEC c) so sánh de và dc từ đó so sánh bd và dc d) tam giác amc là tam giác gì? tại sao e) chứng minh ad vuông với mc
a) tam giác ABD và AED có: AD chung, góc BAD=EAD, AB=AE. nên tgABD=tgAED
suy ra BD=DE
b)tgABD=tgAED suy ra góc ABD=góc AED suy ra 180-góc ABD=180-góc AED hay DBK = DEC
c) tam giác BDK= tam giác EDC(góc-canh-góc)
suy ra BK=EC
suy ra AK=AC, vậy tam giác AKC cân A
d)dễ thấy B, E đối xứng nhau quua AD hay AD vuông góc BE, mà BE song song KC nên AD vuông góc KC
e)áp dụng tính chất đường phan giác,ta có BD<CD do AB<AC