Cho tam giác ABC, có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC, có AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC, có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.
a)Cm góc ABD= góc ADB
b) Kẻ AH vuông góc với BD cắt BC tại M. Cm H là trung điểm BD”
a) Ta có: AD = AB (GT)
=> Tam giác ADB cân tại A
=> Góc ABD = góc ADB
b) Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔADH ta có:
C.h AB = AD (GT)
AH: cạnh chung
=> ΔABH = ΔADH (c.h – c.g.v)
=> BH = DH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của BD
c) Xét 2 tam giác vuông ΔBMH và ΔDMH ta có:
BH = DH (cmt)
HM: cạnh chung
=> ΔBMH = ΔDMH (c.g.v – c.g.v)
=> MB = MD (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có: ΔABH = ΔADH (cmt)
=> $\widehat{BAH}=\widehat{DAH}$ (2 góc tương ứng)
Hay: $\widehat{NAM}=\widehat{KAM}$
Xét 2 tam giác vuông ΔANM và ΔAKM ta có:
Cạnh huyền AM chung
$\widehat{NAM}=\widehat{KAM}$ (cmt)
=> ΔANM = ΔAKM (c.h – g.n)
=> MN = MK (2 cạnh tương ứng)
a) Ta có: AD = AB (gt)
⇒ Tam giác ADB cân tại A
⇒ Góc ABD = góc ADB
b) Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔADH ta có:
AB = AD (gt)
AH: cạnh chung
⇒ ΔABH = ΔADH (c.h – c.g.v)
⇒ BH = DH (2 cạnh tương ứng)
⇒ H là trung điểm của BD
c) Xét 2 tam giác vuông ΔBMH và ΔDMH ta có:
BH = DH (cmt)
HM: cạnh chung
⇒ ΔBMH = ΔDMH (c.g.v – c.g.v)
⇒ MB = MD (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có: ΔABH = ΔADH (cmt)
⇒góc BAH = góc DAH ( 2 góc tương ứng)
Hay: góc NAM = góc KAM
Xét 2 tam giác vuông ΔANM và ΔAKM ta có:
Cạnh huyền AM chung
góc NAM = góc KAM (cmt)
⇒ΔANM = ΔAKM (c.h – g.n)
⇒MN = MK (2 cạnh tương ứng)