Cho tam giác ABC có AB=AC và D là trung điểm của BC. gọi E là trung điểm của AC. trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM=EB
a. Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD
b. Chứng minh rằng AM=2.BD
c.Tính số đo MAD?
Cho tam giác ABC có AB=AC và D là trung điểm của BC. gọi E là trung điểm của AC. trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM=EB
a. Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD
b. Chứng minh rằng AM=2.BD
c.Tính số đo MAD?
Đáp án:
a)
Xét ΔABD và ΔACD có:
+)AB=AC
+) AD chung
+)BD=CD
=> ΔABD = ΔACD (c-c-c)
b)
Xét ΔAEM và ΔCEB có:
+ EM= EB
+ góc AEM = góc CEB (đối đỉnh)
+ AE= EC
=> ΔAEM = ΔCEB (c-g-c)
=> AM = BC
MÀ BD = 1/2 BC
=> AM = 2 BD
c)
Do ΔAEM = ΔCEB nên góc AME = góc CBE
=> AM // BC
Mà AD ⊥ BC
=> AM ⊥ AD
=> góc MAD = 90 độ