cho tam giác abc có ab=ac và h là trung điểm của bc trên cạnh bc lấy hai điểm m và n sao cho bm=cn chứng minh ah là đường phân giác của góc man

cho tam giác abc có ab=ac và h là trung điểm của bc trên cạnh bc lấy hai điểm m và n sao cho bm=cn chứng minh ah là đường phân giác của góc man

0 bình luận về “cho tam giác abc có ab=ac và h là trung điểm của bc trên cạnh bc lấy hai điểm m và n sao cho bm=cn chứng minh ah là đường phân giác của góc man”

  1. Ta có: HB=BC (GT)

               BM=CN (GT)  ⇒HM=HN

    Vì ΔABC cân tại A nên AH vừa là trung tuyến, vừa là đường cao

    Xét ΔAHM và ΔAHN có:

    AH là cạnh chung

    ∠H1=∠H2=90 độ

    HM=HN (CMT)

    ⇒ΔAHM=ΔAHN (c.g.c)

    ⇒∠MAH=∠NAH (2 góc tương ứng)

    ⇒AH là tia phân giác của góc MAN

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có tam giác ABH=Tam giác ACH(C.C.C)

    AB=AC

    AH cạnh chung

    BH=HC

    => góc BAH= Góc CAH(2 Góc tương ứng)

    Xét 2 tam giác ABM và ACN

    BM=CN

    AB=AC

    góc B=góc C( do tam giác ABC cân tại A)

    => tam giác ABM= Tam giác ACN(C.G.C)

    Góc BAM= góc CAN( 2 góc tương ứng)

    Góc BAH= Góc CAH

    Góc BAH= góc BAM+Góc MAH

    góc CAN= Góc CAH+Góc HAN

    Mà góc BAM= Góc CAN

    => Góc MAH= Góc NAH

    => AH là đường p/g góc MAH

    Bình luận

Viết một bình luận