Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. N là trung điểm củ AB. Trên tia đối của tia NC. CN là gốc C là đỉnh. Trên tia của tia NC sao cho

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. N là trung điểm củ AB. Trên tia đối của tia NC. CN là gốc C là đỉnh. Trên tia của tia NC sao cho”

1. Trình bày lời giải:

   a, Xét `ΔABM` và `ΔACM`, ta có:

   `AB = AC` (gt) ; `BM = CM` (gt) ; chung `AM`

   `⇒ ΔABM = ΔACM` `(c.c.c)`

   b, Xét `ΔAKN` và `ΔBCN`, ta có:

   `KN = CN` (gt) ; `hat{ANK} = \hat{BNC}` (đối đỉnh) ; `AN = BN` (gt)

   `⇒ ΔAKN = ΔBCN` `(c.g.c)`

   `⇒ \hat{KAN} = \hat{CBN}` (2 góc tương ứng).

   Xét `ΔKNB` và `ΔCNA`, ta có:

   `KN = CN` (gt) ; `hat{KNB} = \hat{CNA}` (đối đỉnh) ; `BN = AN` (gt)

   `⇒ ΔKNB = ΔCNA` `(c.g.c)`

   `⇒ \hat{KBN} = \hat{CAN}` (2 góc tương ứng).

   Xét `ΔABC` và `ΔABK`, ta có:

   `\hat{KAN} = \hat{CBN}` (cmt) ; chung `AB` ; `\hat{KBN} = \hat{CAN}` (cmt)

   `⇒ ΔABC = ΔABK` `(g.c.g)`

   `⇒ AC = AK` (2 cạnh tương ứng).

   `⇒ 2MC = AK` (đpcm).

    

   Bình luận