cho tam giác abc có ab=ac và m,n là trung điểm các cạnh ac,ab
1)CM:bm=cn
2)CM:góc abm=góc acn
3)nêu kết luận bài toán
cho tam giác abc có ab=ac và m,n là trung điểm các cạnh ac,ab
1)CM:bm=cn
2)CM:góc abm=góc acn
3)nêu kết luận bài toán
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Có: AB = AC (gt)
mà AM = $\frac{1}{2}$ . AC (M là trung điểm của AC)
AN = $\frac{1}{2}$ . AB (N là trung điểm của AB)
⇒ AM = AN
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (gt)
∠A là góc chung
AM = AN (cmt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ BM = CN (2 cạnh tương ứng)
2) Ta có: ΔABM = ΔACN (theo 1)
⇒ ∠ABM = ∠ACN (2 góc tương ứng)
Cm
a.Ta có: AB=AC (gt)
=>ΔABC cân tại A
=>ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)
Ta có: AN=NB=$\frac{1}{2}$AB (do N là trung điểm của AB)
AM=MC=$\frac{1}{2}$AC (do M là trung điểm của AC)
Mà AB=AC (gt)
=>AN=NB=AM=MC
Xét ΔBMC và ΔCNB có:
BC chung
BCM=CBN (cmt)
MC=NB (cmt)
=>ΔBMC=ΔCNB (c.g.c)
=>BM=CN (2 cạnh tương ứng)
b.Xét ΔAMB và ΔANC có:
AM=AN (cm câu a)
A chung
AB=AC (gt)
=>ΔAMB=ΔANC (c.g.c)
=>ABM=ACN (2 góc tương ứng)
c.Kết luận bài toán: (Đây chỉ là kết luận của bài thôi nha)
+Trong Δ cân hai đường trung tuyến được nối từ hai góc ở đáy đến trung điểm của hai cạnh đối diện luôn bằng nhau
+Đường trung tuyến đó chia hai góc ở đáy của Δ cân thành 2 cặp cạnh bằng nhau.