Cho tam giác ABC có AB Bang AC bằng 5 cm ,BC bằng 8 cm .kể AH vuông góc với BC.CM
a) HB bằng HC,và góc BAH bằng góc CAH
b) tính đo dài AH.
c) ke HD vuông góc với AB ,HE vuông góc với AC. CM tam giác HDE cân
Cho tam giác ABC có AB Bang AC bằng 5 cm ,BC bằng 8 cm .kể AH vuông góc với BC.CM a) HB bằng HC,và góc BAH bằng góc CAH b) tính đo dài AH. c) ke HD v
By Daisy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A. Lại có AH là đường cao.
Nên :BH=HC(đường cao đt là đg trung tuyến) .
AH là đường fan giác của góc BAC nên góc BAH =góc CAH. (đường cao đt là đg fan giác).
b, Ta có BH=CH(cmt) nên BH =BC/2=8/2=4cm.
Xét tam giác ABH, vuông tại H nên theo định lí pitago ta tính được AH=3cm.
c, Ta de dàng cm được tam giác ABH bằng tam giác ACH(cgc)nên Sabh =Sach nên DH=HE. Từ đó suy ra tam giác HDE cân tại H.làm ơn vote 5 sao cho mik và cau trả lời hay nhất nka. Có ko hiểu cứ hỏi lại nka.
Bạn tham khảo nha:
Cm
a.Xét ΔHBA và ΔHCA có:
BHA=CHA=90 độ (do AH là đường cao)
BA=CA (gt)
AH chung
=>ΔHBA=ΔHCA (ch-cgv)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
và BAH=CAH (2 góc tương ứng)
b.Ta có: HB=HC (cm câu a)
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=$\frac{BC}{2}$=$\frac{8}{2}$=4 (cm)
Vì ΔAHB vuông tại H nên:
=>AB²=AH²+HB² (định lí py-ta-go)
=>AH²=AB²-HB²
<=>AH²=5²-4²
<=>AH²=25-16
<=>AH²=9
<=>AH=√9=3 (cm)
Vậy AH=3 cm
c.Vì AB=AC (gt)
=>ΔABC cân tại A
=>B=C (2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét ΔCEH và ΔBDH có:
CEH=BDH=90 độ
CH=BH (cm câu a)
ECH=DBH (do B=C)
=>ΔCEH=ΔBDH (ch-gn)
=>EH=DH (2 cạnh tương ứng)
=>ΔHDE cân tại H.