Cho tam giác ABC có AB bằng AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.a)CHứng Minh tam giác abm bằng tam giác acm.b)chứng minh AM là đường trung trực của BC.c)trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Chứng minh tam giác EBC= tam giác FCB.d) chứng minh EF//BC. Làm giúp mình nha
Đáp án:
a/ Xét ΔABM;ΔACMΔABM;ΔACM có :
AB=ACBˆ=CˆMB=MC{AB=ACB^=C^MB=MC
⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)
b/ Xét ΔBHM;ΔCKMΔBHM;ΔCKM có :
BHMˆ=CKMˆ=900Bˆ=CˆMB=MC{BHM^=CKM^=900B^=C^MB=MC
⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)
⇔BH=CK