Cho tam giác ABC có AB=c,AC=b,góc A cho trước . tính chiều cao AH với H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. 08/07/2021 Bởi Emery Cho tam giác ABC có AB=c,AC=b,góc A cho trước . tính chiều cao AH với H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
Có diện tích ΔABC=$\frac{1}{2}$ AH BC =>AH=$\frac{2.S Δabc}{BC}$ mà S Δabc=$\frac{1}{2}$ sinA.AB.AC=$\frac{1}{2}$ sinA.bc và BC=$\sqrt[]{AB^{2}+AC^{2}-2.cos(A)AB.AC}$ =$\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}$ =>AH= $\frac{(2.\frac{1}{2}sin(A)bc)}{\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}}$ =>AH= $\frac{(sin(A)bc)}{\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}}$ Bình luận
Có diện tích ΔABC=$\frac{1}{2}$ AH BC
=>AH=$\frac{2.S Δabc}{BC}$
mà S Δabc=$\frac{1}{2}$ sinA.AB.AC=$\frac{1}{2}$ sinA.bc
và BC=$\sqrt[]{AB^{2}+AC^{2}-2.cos(A)AB.AC}$ =$\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}$
=>AH= $\frac{(2.\frac{1}{2}sin(A)bc)}{\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}}$
=>AH= $\frac{(sin(A)bc)}{\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}}$