Cho tam giác ABC có AB=c,AC=b,góc A cho trước . tính chiều cao AH với H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.

Có diện tích ΔABC=$\frac{1}{2}$ AH BC

=>AH=$\frac{2.S Δabc}{BC}$ 

mà S Δabc=$\frac{1}{2}$ sinA.AB.AC=$\frac{1}{2}$ sinA.bc

và BC=$\sqrt[]{AB^{2}+AC^{2}-2.cos(A)AB.AC}$ =$\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}$ 

=>AH= $\frac{(2.\frac{1}{2}sin(A)bc)}{\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}}$ 

=>AH= $\frac{(sin(A)bc)}{\sqrt[]{b^{2}+c^{2}-2.cos(A)bc}}$