Cho tam giác ABC có: AB: x-y=0, AC: x+2y-3=0, BC: 2x+y+3. a.Tìm toạ độ điểm A,B,C. b) Diện tích tam giác ABC

 a) Vì A, B, C lần lượt là giao của AB với AC, AB với BC, AC với BC nên:

★ A là nghiệm hệ:

{ x – y = 0

{ x + 2y – 3 = 0

=> x = 1 ; y = 1.

→ A(1;1).

★ B là nghiệm hệ:

{ x – y = 0

{ 2x + y + 3 = 0

=> x = -1 ; y = -1

→ B(-1;-1)

★ C là nghiệm hệ:

{ x + 2y – 3 = 0

{ 2x + y + 3 = 0

=> x = -3 ; y = 3

→ C(3;-3)

b) nAC = (1;2)   ;    nBC = (2;1)

cosC = | 1.2 + 2.1 |/√(1²+2²)√(2²+1²) = 4/5

sinC = 1 – cos²C = 1- (4/5)² = 9/25

Độ dài AC và BC là:

AC = √[(3-1)² + (-3-1)²] = 2√5

BC = √[(3+1)² + (-3+1)²] = 2√5

Diện tích ∆ABC là:

 S = 1/2.AC.BC.sinC = 1/2.2√5.2√5.9/25

    = 18/5 = 3,6

Not copy