Cho tam giác ABC có: AB: x-y=0, AC: x+2y-3=0, BC: 2x+y+3. a.Tìm toạ độ điểm A,B,C. b) Diện tích tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có: AB: x-y=0, AC: x+2y-3=0, BC: 2x+y+3. a.Tìm toạ độ điểm A,B,C. b) Diện tích tam giác ABC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Mình dùng máy tính nên đặt a ,b ,c cho dễ còn bạn viết ra sách thì viết đoạn AB , AC gì đó nha

    đặt AB =a , AC = b , BC= c

   giải hệ gồm a và b => A tọa độ (1, 1)

   giải hệ a và c => B(-1, -1)

   giải hệ b và c => C( -3, 3)

   Bình luận

2.  a) Vì A, B, C lần lượt là giao của AB với AC, AB với BC, AC với BC nên:

   ★ A là nghiệm hệ:

   { x – y = 0

   { x + 2y – 3 = 0

   => x = 1 ; y = 1.

   → A(1;1).

   ★ B là nghiệm hệ:

   { x – y = 0

   { 2x + y + 3 = 0

   => x = -1 ; y = -1

   → B(-1;-1)

   ★ C là nghiệm hệ:

   { x + 2y – 3 = 0

   { 2x + y + 3 = 0

   => x = -3 ; y = 3

   → C(3;-3)

   b) nAC = (1;2)   ;    nBC = (2;1)

   cosC = | 1.2 + 2.1 |/√(1²+2²)√(2²+1²) = 4/5

   sinC = 1 – cos²C = 1- (4/5)² = 9/25

   Độ dài AC và BC là:

   AC = √[(3-1)² + (-3-1)²] = 2√5

   BC = √[(3+1)² + (-3+1)²] = 2√5

   Diện tích ∆ABC là:

    S = 1/2.AC.BC.sinC = 1/2.2√5.2√5.9/25

       = 18/5 = 3,6

   Not copy

   Bình luận