cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. kẻ BH vuông góc với AM tại H, CK vuông góc với AM tại K. Chứng minh rằng:
a, BH=CK
b, BH
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. kẻ BH vuông góc với AM tại H, CK vuông góc với AM tại K. Chứng minh rằng:
a, BH=CK
b, BH
(bạn tự vẽ hình nha)
a) +) Xét Δ ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (gt)
⇒ M là trung điểm của BC
⇒MB=MC
+)Xét Δ MHB vuông tại H (vì BH⊥AM)
và Δ MKC vuông tại K (vì CK⊥AM)
Có MB=MC (cmt)
∠BMH = ∠CMK (2 góc đối đỉnh)
⇒Δ MHB = Δ MKC (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét Δ ACK
Có AC là cạnh huyền
CK là cạnh góc vuông
⇒ CK<AC (Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Mà BH=CK (cmt)
⇒BH<AC
Nếu thấy đúng thì vote cho mik 5* và tặng tim(cảm ơn) cho mik nha
.