cho tam giác ABC. Có AM là trung tuyến và G là trọng tâm biết AG = 8cm. Tính AM và GM

0 bình luận về “cho tam giác ABC. Có AM là trung tuyến và G là trọng tâm biết AG = 8cm. Tính AM và GM”

1. Vì AM là trung tuyến của ΔABC

   Mà G là trọng tâm ΔABC

   ⇒ $\left \{ {{AG=\frac{2}{3}AM } \atop {GM=\frac{1}{3}AM}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{AG=\frac{2}{3}.8 } \atop {GM=\frac{1}{3}.8}} \right.$ 

   ⇒ $\left \{ {{AG=\frac{16}{3} } \atop {GM=\frac{8}{3}}} \right.$

   Vậy $\left \{ {{AG=\frac{16}{3} } \atop {GM=\frac{8}{3}}} \right.$

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Vì $G$ là trọng tâm $⇒ \dfrac{8}{AM}=\dfrac{2}{3} ⇒ AM=12\ (cm)$

   $\dfrac{GM}{12}=\dfrac{1}{3}⇒GM=4\ (cm)$

   Bình luận