Cho tam giác ABC có ảnh qua phép tịnh tiến vecto v (2; 5) là tam giác A’B’C’ có trọng tâm G;(-3; 4) . Biết A(-1; 6), B(3; 4) . Tìm tọa độ A’, B’ và C

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có ảnh qua phép tịnh tiến vecto v (2; 5) là tam giác A’B’C’ có trọng tâm G;(-3; 4) . Biết A(-1; 6), B(3; 4) . Tìm tọa độ A’, B’ và C”

1. Đáp án:

   $A’\left( {1;11} \right);B’\left( {5;9} \right);C\left( { – 17; – 13} \right)$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   {T_{\overrightarrow v  = \left( {2;5} \right)}}A\left( { – 1;6} \right) = A’\left( {1;11} \right)\\
   {T_{\overrightarrow v  = \left( {2;5} \right)}}B\left( {3;4} \right) = B’\left( {5;9} \right)
   \end{array}$

   Do $G’$ là trọng tâm tam giác $A’B’C’$ nên:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_{C’}} = 3{x_{G’}} – \left( {{x_{A’}} + {x_{B’}}} \right) = 3.\left( { – 3} \right) – \left( {1 + 5} \right) =  – 15\\
   {y_{C’}} = 3{y_{G’}} – \left( {{y_{A’}} + {y_{B’}}} \right) = 3.4 – \left( {11 + 9} \right) =  – 8
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow C’\left( { – 15; – 8} \right)
   \end{array}$

   Mà ${T_{\overrightarrow v  = \left( {2;5} \right)}}C = C’\left( { – 15; – 8} \right) \Rightarrow C\left( { – 17; – 13} \right)$

   Vậy $A’\left( {1;11} \right);B’\left( {5;9} \right);C\left( { – 17; – 13} \right)$

   Bình luận