cho tam giác abc có B=46 độ ,C=38 độ ,BC=10cm.Tính đường cao AH

Đáp án:

$AH = 4,45\, cm$

Giải thích các bước giải:

Đặt $BH = x \quad (x > 0)$

$\Rightarrow HC = BC – BH = 10 – x$

Ta có:

$AH = BH.\tan B = x.\tan46^o$

$AH = CH.\tan C = (10-x).\tan38^o$

$\Rightarrow x.\tan46^o = (10-x).\tan38^o$

$\Leftrightarrow \dfrac{10 – x}{x}= \dfrac{\tan46^o}{\tan38^o}$

$\Leftrightarrow \dfrac{10}{x} = \dfrac{\tan46^o}{\tan38^o} + 1$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{10}{\dfrac{\tan46^o}{\tan38^o} + 1} \approx 4,3 \, cm$

$\Rightarrow AH = 4,3.\tan46^o = 4,45\, cm$