Cho tam giác ABC có B = C. Tia phân giác A cắt BC tại D. Chứng minh rằng BD = DC, AB = AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có B = C. Tia phân giác A cắt BC tại D. Chứng minh rằng BD = DC, AB = AC”

1. Giải thích các bước giải:

   Vì$\eqalign{   & \angle C = \angle B  \cr    &  \Rightarrow \vartriangle ABC\,cân\,tại\,A  \cr    &  \Rightarrow AB = AC  \cr    & Xét\,\vartriangle ABD\,và\,\vartriangle ACD  \cr    & \angle ABD\, = \angle ACD(do\,AD\,là\,phân\,giác\,góc\,A)\,,\,AB = AC,\,AD\,cạnh\,chung  \cr    &  \Rightarrow \vartriangle ABD\, = \,\vartriangle ACD  \cr    &  \Rightarrow DB = CD \cr} $ 

   Bình luận

2. Ta có: góc B=góc C(gt)

   =>tam giác ABC cân tại A(vì tam giác có 2 cạnh = nhau)

   =>AB=AC(tính chất tam giác cân)(đpcm1)

   Xét tam giác ADB và tam giác ADC, ta có;

   góc BAC=góc CAD(vì AD là tia phân giác của góc BAC)

   AB=AC(đã nêu ở trên)

   góc B=góc C(gt)

   =>tam giác ADB=tam giác ACD(g-c-g)

   =>BD=Cd(2 cạnh tương ứng)(đpcm2)

   Bình luận