Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB= AC. Vẽ đường cao CH. Chứng minh AB^2+ BC^2+ CA^2= BH^2= 2AH^2+ 3CH^2 23/10/2021 Bởi Jade Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB= AC. Vẽ đường cao CH. Chứng minh AB^2+ BC^2+ CA^2= BH^2= 2AH^2+ 3CH^2
Đáp án: Giải thích các bước giải: ΔAHC vuông tại H(CH⊥AB)⇒AC²=AH²+CH²(Pytago) (1) Có AB=AC(gt)⇒AB²=AC² ⇒AB²=AH²+CH²(2) ΔAHB vuông tại H(CH⊥AB)⇒BC²=BH²+CH²(Pytago) (3) (1)+(2)+(3)⇒AB²+ AC²+BC²=AH²+CH²+AH²+CH²+BH²+CH² ⇔ AB²+ AC²+BC²=BH²+2AH²+3CH² (đpcm) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔAHC vuông tại H(CH⊥AB)⇒AC²=AH²+CH²(Pytago) (1)
Có AB=AC(gt)⇒AB²=AC²
⇒AB²=AH²+CH²(2)
ΔAHB vuông tại H(CH⊥AB)⇒BC²=BH²+CH²(Pytago) (3)
(1)+(2)+(3)⇒AB²+ AC²+BC²=AH²+CH²+AH²+CH²+BH²+CH²
⇔ AB²+ AC²+BC²=BH²+2AH²+3CH² (đpcm)