cho tam giác ABC có ba góc nhọn , I là trung điểm BC . gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) Tứ giác BCNM là hình gì ? vì sao?
B)Gọi O là giao điểm của MN và AI . CM O là trung điểm của MN
c)Kẻ MH,AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H,D,K thuộc BC).C/m MH+OK=AD
a, ta có M là trung điểm của `AB(gt)⇒AM=MB`
N là trung điểm của `AC(gt) ⇒AN=NC`
suy ra MN là đường trung bình cảu tam giác ABC (địnhlí)
`⇒MN//BC (t/c)`
Do đó tứ giác BCNM là hình thang
`b,O∈MN,AI C/M o` là trong điểm của AI
theo câu a MN là đường trung bình cảu tam giác ABC
`⇒MN=1/2BC`
ta lại có `MOvaf ON// với BC ( vìMN//BC)`
do đó `ON=1/2Bi và oM=1/2 BI`
`⇒OM=ON` vay O là trung điểm MN