Cho tam giác abc có ba góc nhọn M là trung điểm của AC Trên tia đối MB lấy E sao cho MB = me
a, Chứng minh tam giác amb bằng tam giác cmb
b,AE song song bc
c,tam giác ABC có Bac bằng 60 độ b = 2 c Tìm C
Cho tam giác abc có ba góc nhọn M là trung điểm của AC Trên tia đối MB lấy E sao cho MB = me
a, Chứng minh tam giác amb bằng tam giác cmb
b,AE song song bc
c,tam giác ABC có Bac bằng 60 độ b = 2 c Tìm C
Đáp án:
a) Xét ΔAMB và ΔCME có:
+ AM=CM
+ góc AMB = góc CME (đối đỉnh)
+ BM=EM
=> ΔAMB = ΔCME (c-g-c)
b) Xét ΔAME và ΔCMB có:
+ AM=CM
+ góc AME = góc CMB (đối đỉnh)
+ BM=EM
=> ΔAME = ΔCMB (c-g-c)
=> góc AEM = góc CBM
=> AE//BC (2 góc so le trong bằng nhau)
c)
Ta có tổng 3 góc 1 tam giác bằng 180 độ nên:
$\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\
\Rightarrow {60^0} + 2\widehat C + \widehat C = {180^0}\\
\Rightarrow 3\widehat C = {120^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {40^0}
\end{array}$