Cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm của BM. CM: AC=2AD.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm của BM. CM: AC=2AD.”

1. TL:

   Goi K là trung điểm của AC

   ⇒ MK //AB

   MK = $\frac{AB}{2}$
   Xét ΔADB và ΔCKM 

   AB = MC $(=\frac{BC}{2})$

   ∠ABD = ∠CMK ( ở vị trí đồng vị)

   ⇒ MK // BD
   ⇒ BD = MK $(=\frac{AB}{2})$
   ⇒ ΔABD = ΔCKM (c.g.c)
   Cho ta: AD = CK (2 cạnh tương ứng)

   mà AC = 2CK ⇒ AC = 2AD 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Lấy K là trung điểm của AC

   ⇒ MK //AB; MK=$\frac{1}{2}AB$

   Vì BC=2AB,MK$\frac{1}{2}AB$ 

   ⇒BD=MK

   Vì MK//AB $\widehat{ADB}$ =$\widehat{CMK}$(2 góc đồng vị)

   Xét ΔADB và ΔCKM có:

   AB = MC (= BC/2)

   $\widehat{ADB}$ =$\widehat{CMK}$ (cmt)
   BD = MK (Cmt)
   ⇒ ΔABD =ΔCKM (c.g.c)
   ⇒ AD = CK(2 cạnh tương ứng)

   Mà AC=2CK,AD=CK
   ⇒AC = 2.AD (đpcm)

   Học tốt

   @Minh

   Bình luận